Tα γενέθλια της γιαγιάς



Το πρόβλημα της εβδομάδας από τα «Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής», Ιστοσελίδα του ΠΤΔΕ του ΠΔΜ.

  Είναι τα γενέθλια της γιαγιάς σου και θέλεις να την επισκεφτείς για να της πας κάποια μικρά κέικ που έφτιαξες. Το σπίτι της γιαγιάς σου βρίσκεται στην άλλη άκρη της πόλης και για να φτάσεις εκεί πρέπει να περάσεις 7 γέφυρες. Πριν από κάθε γέφυρα στέκεται ένας φρουρός και για να περάσεις την κάθε γέφυρα σου ζητάει να πληρώσεις διόδια. Για να διασχίσεις λοιπόν την κάθε γέφυρα, θα πρέπει να δίνεις κάθε φορά στον φρουρό τα μισά κέικ από αυτά που έχεις. Τότε ο φρουρός θα σου επιστρέφει το ένα κέικ πίσω και θα σε αφήνει να περάσεις τη γέφυρα.

Πόσα κέικ θα πρέπει να έχεις μαζί σου, όταν θα φύγεις από το σπίτι σου, ώστε, όταν θα φτάσεις στο σπίτι της γιαγιάς σου να έχεις ακριβώς 2 κέικ;